Question

18．如圖所示，小球甲從光滑斜面上高h(yuǎn)=20cm的A點(diǎn)由靜止釋放以a=5m/s²的加速度下滑，同時(shí)小球乙從C點(diǎn)以速度v₀沿光滑水平面向左勻速運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)與斜面底端B處的距離L=0.4m，甲滑下后能通過斜面底端的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝乙追去，甲釋放后經(jīng)過t=1s剛好追上乙，求乙的速度v₀大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 恰好追上表示經(jīng)過相同的時(shí)間，甲乙兩球到達(dá)同一位置，抓住位移之間的關(guān)系根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．

解答 解：設(shè)小球甲在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)的速度為v₁，從B處到追上小球乙所用時(shí)間為t₂，則有：a=gsin θ=5 m/s²     
解得  θ=30°
由$\frac{h}{sin30°}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{4h}{a}}=\frac{\sqrt{2}}{5}s$                 
v₁=at₁=$5×\frac{\sqrt{2}}{5}m/s$=$\sqrt{2}$ m/s                                        
t₂=t-t₁=1-$\frac{\sqrt{2}}{5}$ s                                       
v₀t+L=v₁t₂             
 解得：${v}_{0}=\frac{{v}_{1}{t}_{2}-L}{t}=\frac{\sqrt{2}（1-\frac{\sqrt{2}}{5}）-0.4}{1}m/s$=0.6m/s                             
答：小球乙的速度為 0.6 m/s．

點(diǎn)評(píng) 追擊問題要注意抓住時(shí)間和位移，明確甲乙在水平面上的位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可解題．