Question

20．如圖所示是質(zhì)量為M=1.5kg的小球A和質(zhì)量為m=0.5kg的小球B在光滑水平面上做對(duì)心碰撞前后畫(huà)出的位移x-時(shí)間t圖象，由圖可知（　�。�

• A． 兩個(gè)小球在碰撞前后動(dòng)量不守恒
• B． 碰撞過(guò)程中，B損失的動(dòng)能是3J
• C． 碰撞前后，A的動(dòng)能不變
• D． 這兩個(gè)小球的碰撞是彈性的

Answer 1

分析 根據(jù)x-t圖象的斜率等于速度求出碰撞前后各個(gè)物體的速度，分別求出碰撞前后的總動(dòng)量，即可判斷動(dòng)量是否守恒；根據(jù)碰撞前后機(jī)械能是否守恒判斷是否為彈性碰撞即可．

解答 解：A、根據(jù)x-t圖象的斜率等于速度，可知：A球的初速度為v_A=0，B球的初的速度為 v_B=$\frac{△{x}_{B}}{△t}$=$\frac{20}{5}$m/s=4m/s，
碰撞后A球的速度為 v_A′=$\frac{△{x}_{A}}{△t}$=$\frac{30-20}{10-5}$=2m/s，碰撞后B球的速度為v_B′=$\frac{10-20}{10-5}$=-2m/s
碰撞前總動(dòng)量為 P=Mv_A+mv_B=2kg•m/s，碰撞后總動(dòng)量為 P′=Mv_A′+mv_B′=2kg•m/s，故兩個(gè)小球在碰撞前后動(dòng)量守恒．故A錯(cuò)誤．
BC、碰撞過(guò)程中，B球的動(dòng)能變化量為△E_kB=$\frac{1}{2}mv{′}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.5×（2²-4²）=-3J，即損失3J，故B正確．
C、碰撞前A的動(dòng)能為0，碰撞后A的動(dòng)能大于零，故C錯(cuò)誤．
D、A球動(dòng)能增加量為△E_kA=$\frac{1}{2}M{v}_{A}^{′2}$-0=3J，則知碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)能不變，此碰撞是彈性碰撞，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律得應(yīng)用，要知道判斷是否為彈性碰撞的方法是看機(jī)械能是否守恒，若守恒，則是彈性碰撞，若不守恒，則不是彈性碰撞．