Question

16．如圖，在距水平地面高h(yuǎn)₁=1.2m的光滑水平臺面上，一個質(zhì)量m=1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖定．現(xiàn)接觸鎖定，小物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度v₀向右從A點滑離平臺，并恰好從B點沿切線方向進入光滑豎直的圓弧軌道BC．已知B點距水平地面的高h(yuǎn)₂=0.6m，圓弧軌道BC的圓心O與水平臺面等高，C點的切線水平，并與長L=2.8m的水平粗糙直軌道CD平滑連接，小物塊恰能到達(dá)D處．重力加速度g=10m/s²，空氣阻力忽略不計．求：
（1）小物塊由A到B的運動時間t；
（2）解除鎖定前彈簧所儲存的彈性勢能E_p；
（3）小物塊與軌道CD間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）首先要清楚物塊的運動過程，A到B的過程為平拋運動，已知高度運用平拋運動的規(guī)律求出時間；
（2）知道運動過程中能量的轉(zhuǎn)化，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化給物塊的動能；
（3）從A點到最后停在軌道CD上的某點p，物塊的動能和重力勢能轉(zhuǎn)化給摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）小物塊由A運動到B的過程中做平拋運動，在豎直方向上根據(jù)自由落體運動規(guī)律可知：
h₁-h₂=$\frac{1}{2}$gt²
小物塊由A運動到B的時間為：t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}-{h}_{2}）}{g}}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$s≈0.346s   
（2）根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知：h₂=h₁（1-cos∠BOC），
代入數(shù)據(jù)解得：∠BOC=60°
設(shè)小滑塊從A點離開時速度大小為v，根據(jù)平拋運動規(guī)律有：
tan60°=$\frac{gt}{v}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s         
根據(jù)功能關(guān)系可知，原來壓縮的彈簧儲存的彈性勢能為t₂：
E_p=$\frac{1}{2}$mv²=2J
（3）依據(jù)題意根據(jù)功能關(guān)系有：
mgh₁+E_P=μmgL
代入數(shù)據(jù)解得：μ=$\frac{1}{2}$．
答：（1）小物塊由A到B的運動時間為0.346s；
（2）解除鎖定前彈簧所儲存的彈性勢能為2J；
（3）小物塊與軌道CD間的動摩擦因數(shù)為$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查了功能關(guān)系和平拋運動基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運動情況和受力情況，知道從A到B點過程中物體做平拋運動，做物理問題應(yīng)該先清楚研究對象的運動過程，根據(jù)運動性質(zhì)利用物理規(guī)律解決問題．關(guān)于能量守恒的應(yīng)用，要清楚物體運動過程中能量的轉(zhuǎn)化．