Question

19．已知地球和火星的質(zhì)量比$\frac{{M}_{地}}{{M}_{火}}$=$\frac{8}{1}$，半徑比$\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}}$=$\frac{2}{1}$，表面動摩擦因數(shù)均為0.5，用一根繩在地球表面上水平拖一個箱子，箱子能獲得10m/s²的最大加速度．將此箱子和繩子送上火星表面，仍用該繩子水平拖木箱，則木箱產(chǎn)生的最大加速度為多少？（地球表面的重力加速度為10m/s²）（　　）

• A． 10m/s²
• B． 12.5m/s²
• C． 7.5m/s²
• D． 15m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力求出地球和火星表面的重力加速度之比，結(jié)合牛頓第二定律，抓住最大拉力相等，求出在火星表面拉動木箱的最大加速度．

解答 解：根據(jù)萬有引力等于重力得，$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$，
解得g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
地球和火星的質(zhì)量比$\frac{{M}_{地}}{{M}_{火}}$=$\frac{8}{1}$，半徑比$\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}}$=$\frac{2}{1}$，則$\frac{{g}_{地}}{{g}_{火}}=\frac{2}{1}$，
可知火星表面的重力加速度${g}_{火}=5m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-μmg_地=ma，
在火星表面，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-μmg_火=ma′，
聯(lián)立解得a′=12.5m/s²．
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵抓住天體表面上物體的重力近似等于萬有引力，得到重力加速度的關(guān)系，再根據(jù)牛頓第二定律研究加速度．