Question

8．質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點前7秒的平均速度大小為1m/s
• B． 第1秒內(nèi)質(zhì)點加速度大小是第5秒內(nèi)加速度大小的2倍
• C． 1秒末質(zhì)點的速度方向發(fā)生變化
• D． 3秒末質(zhì)點回到出發(fā)點

Answer 1

分析 速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識求出面積，即可求得位移大小，平均速度由公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求；速度的正負號表示速度的方向；速度圖象的斜率等于加速度，由牛頓第二定律求合外力；通過分析物體的運動情況，確定什么時刻質(zhì)點回到出發(fā)點．

解答 解：A、質(zhì)點在前3s內(nèi)的位移為x₁=$\frac{1}{2}$×2×3m=3m，在后4s內(nèi)的位移為x₂=-$\frac{1}{2}$×2×4m=-4m，故前7s內(nèi)總位移為x=x₁+x₂=-1m，平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{-1}{7}m/s$．故A錯誤．
B、第1秒內(nèi)質(zhì)點的加速度大小為${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-0}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，第5秒內(nèi)質(zhì)點的加速度大小為${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-0}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，則a₁=2a₂，故B正確．
C、質(zhì)點在1s末前后速度都是正值，說明質(zhì)點的速度方向沒有改變．故C錯誤．
D、在前3s內(nèi)質(zhì)點一直沿正方向運動，3s末質(zhì)點不可能回到出發(fā)點．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題的解題關(guān)鍵是抓住兩個數(shù)學(xué)意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移．