Question

4．如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電壓表的讀數(shù)為$\frac{NBSω}{\sqrt{2}（R+r）}$
• B． 通過(guò)電阻R的電荷量為q=$\frac{NBS}{2（R+r）}$
• C． 電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$
• D． 當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的電流為$\frac{NBSω}{2（R+r）}$

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=NBSω求出電動(dòng)勢(shì)的峰值，結(jié)合有效值和峰值的關(guān)系求出電壓的有效值，結(jié)合歐姆定律求出電流以及電壓表的示數(shù)．根據(jù)q=$n\frac{△Φ}{{R}_{總}(cāng)}$求解電量．根據(jù)電流的有效值，結(jié)合焦耳定律求解熱量．

解答 解：A、電動(dòng)勢(shì)的峰值E_m=NBSω，則電動(dòng)勢(shì)的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，根據(jù)歐姆定律知，電壓表的示數(shù)U=$\frac{R}{R+r}E=\frac{NBSωR}{\sqrt{2}（R+r）}$，故A錯(cuò)誤．
B、在轉(zhuǎn)過(guò)60度的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q=$n\frac{△Φ}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{N（BS-\frac{1}{2}BS）}{R+r}=\frac{NBS}{2（R+r）}$，故B正確．
C、線圈中的電流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}（R+r）}$，則電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=${I}^{2}Rt=\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2（R+r）^{2}}R\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ωRπ}{6（R+r）^{2}}$，故C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵記住交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交流電的最大值表達(dá)式E_m=NBSω，注意可以根據(jù)推論公式q=$n\frac{△Φ}{{R}_{總}(cāng)}$求解電量．