Question

10．在“測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量對(duì)象為一節(jié)新干電池．
①由于新干電池內(nèi)阻太小，用圖甲所示電路測(cè)量時(shí)，安全前提下，盡可能大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電流表和電壓表示數(shù)變化情況是C．
A．電流表和電壓表示數(shù)變化都很明顯
B．電流表和電壓表示數(shù)變化都不明顯
C．電流表示數(shù)變化明顯，電壓表示數(shù)變化不明顯
D．電流表示數(shù)變化不明顯，電壓表示數(shù)變化明顯
②為了提高實(shí)驗(yàn)精度，采用圖乙所示電路．器材有：量程3V的電壓表V；量程0.15A的電流表A₁（內(nèi)阻約1Ω）；量程0.6A的電流表A₂（內(nèi)阻約1Ω）；定值電阻R₀（阻值未知，約10Ω）；滑動(dòng)變阻器R（0〜10Ω）；單刀單擲開關(guān)S₁、單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．電流表應(yīng)該選用${A}_{1}^{\;}$（選填“A₁”或“A₂”）．
開始實(shí)驗(yàn)之前，S₁，S₂都處于斷開狀態(tài)．閉合S₁，S₂接1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表讀數(shù)U₀，電流表讀數(shù)I₀；S₂接2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表讀數(shù)為I₁時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁，當(dāng)電流表讀數(shù)為I₂時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂．則新電池電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為E=$\frac{{{U}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}{{-U}_{2}^{\;}I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$，內(nèi)阻的表達(dá)式r=$\frac{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}-\frac{{U}_{0}^{\;}}{{I}_{0}^{\;}}$．

Answer 1

分析 本題①根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出路端電壓的表達(dá)式，再根據(jù)新電池內(nèi)阻較小討論即可；題②應(yīng)根據(jù)電路中的最大電流來選擇電流表量程；根據(jù)題意列出相應(yīng)的歐姆定律和閉合電路歐姆定律表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：①根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有U=E-Ir，而I=$\frac{E}{R+r}$，由于干電池是新電池，而新電池的內(nèi)阻很小，內(nèi)壓降Ir較小，導(dǎo)致路端電壓變化不明顯，所以電流表示數(shù)變化明顯，電壓表示數(shù)變化不明顯，故C正確；ABD錯(cuò)誤；
②根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的最大電流應(yīng)為${I}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{R}_{0}^{\;}{+R}_{A}^{\;}+r}$$≈\frac{3}{10+1}A$=0.27A，所以電流表應(yīng)選擇${A}_{1}^{\;}$；
當(dāng)${S}_{2}^{\;}$接1時(shí)，根據(jù)歐姆定律應(yīng)有${U}_{0}^{\;}$=${I}_{0}^{\;}{（R}_{0}^{\;}{+R}_{A}^{\;}）$①
當(dāng)${S}_{2}^{\;}$接2時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：E=${{U}_{1}^{\;}+I}_{1}^{\;}（r{+R}_{0}^{\;}{+R}_{A}^{\;}）$②，E=${U}_{2}^{\;}{+I}_{2}^{\;}（r{+R}_{0}^{\;}{+R}_{A}^{\;}）$③
聯(lián)立①②③可得E=$\frac{{{U}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}{{-U}_{2}^{\;}I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$，r=$\frac{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}-\frac{{U}_{0}^{\;}}{{I}_{0}^{\;}}$
故答案為：①C；②${A}_{1}^{\;}$；③$\frac{{{U}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}{{-U}_{2}^{\;}I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$，$\frac{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}-\frac{{U}_{0}^{\;}}{{I}_{0}^{\;}}$

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①當(dāng)電源內(nèi)阻較小時(shí)，內(nèi)壓降較小，則路端電壓變化就不明顯；②伏安法測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理是閉合電路歐姆定律，只需列出表達(dá)式再求解即可．