Question

20．如圖所示，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數(shù)值時，物塊滑離轉臺開始做平拋運動．現(xiàn)測得轉臺半徑R=0.5m離水平地面的高度H=0.8m，物塊與轉臺間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，設物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取10m/s²求：
（1）小物塊滑離桌面時的角速度
（2）小物塊落到地面時的水平射程．

Answer 1

分析 （1）物塊離開桌面時，最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解角速度；
（2）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，根據(jù)水平方向做勻速直線運動求解水平距離．

解答 解：（1）物塊離開桌面時，最大靜摩擦力提供向心力，則有
μmg=mω²R
解得：ω=2rad/s
（2）物塊做平拋運動，在豎直方向上有
H=$\frac{1}{2}$gt² ①
在水平方向上有
s=v₀t ②
由①②式解得s=$\sqrt{\frac{2h}{g}}•ωR=0.4×2×0.5=0.4m$
答：（1）小物塊滑離桌面時的角速度為2rad/s；
（2）小物塊落到地面時的水平射程為0.4m．

點評 本題考查了圓周運動和平拋運動的綜合運用，知道圓周運動向心力的來源以及平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關鍵．