Question

18．小車質(zhì)量為1500kg，以10m/s速度經(jīng)過(guò)半徑為50m的拱形橋的最高點(diǎn)，如圖甲所示．求：（取g=10m/s²）

（1）求橋?qū)π≤囍С至Φ拇笮。?br />（2）如圖乙所示．凹形路的半徑也為50m，小車以相同的速度通過(guò)凹形路的最低點(diǎn)時(shí)，求路面對(duì)小車支持力的大�。�

Answer 1

分析 本題中小車做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)小車受力分析，找出向心力來(lái)源，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解．

解答 解：（1）如圖甲所示，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律得：
mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得：N=m（g-$\frac{{v}^{2}}{r}$）=1500×（10-$\frac{1{0}^{2}}{50}$）N=12000N
（2）如圖乙所示．由牛頓第二定律得：
   N′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得  N′=m（g+$\frac{{v}^{2}}{r}$）=1500×（10+$\frac{1{0}^{2}}{50}$）N=18000N
答：（1）橋?qū)π≤囍С至Φ拇笮��?2000N．   
（2）路面對(duì)小車支持力的大小為18000N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析后找出向心力來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．