Question

13．將一個(gè)水平向右的F=100N的力分解為兩個(gè)分力F₁、F₂．

（1）若已知分力F₁的方向如圖1所示，大小恰好也等于100N，求另一個(gè)分力F₂的大小和方向，并畫出力的分解的示意圖；
（2）若分力F₁方向不變，但大小未知，如圖2所示，求分力F₂的最小值，并畫出力的分解的示意圖．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則或者三角形定則作圖分析：
若F₁＜Fsin30°，無(wú)解；若F₁=Fsin30°，唯一解；若F＞F₁＞Fsin30°，兩解；若F₁＞F，唯一解．
然后依題目提供的條件解答即可．

解答 解：（1）由題，F(xiàn)是合力，是平行四邊形的對(duì)角線，然后結(jié)合平行四邊形的特點(diǎn)，畫出平行四邊形如圖1：

由圖可知，該平行四邊形為等邊平行四邊形，所以F₂=100N，與F的夾角為60° 
（2）若分力F₁方向不變，但大小未知，則當(dāng)F₂的方向與F₁的方向垂直時(shí)，F(xiàn)₂的大小最小，如圖2．此時(shí)
F₂=Fsin60°=100×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$50\sqrt{3}$N
答：（1）若已知分力F₁的方向如圖1所示，大小恰好也等于100N，另一個(gè)分力F₂的大小是100N，方向如圖，力的分解的示意圖如圖；
（2）若分力F₁方向不變，但大小未知，則分力F₂的最小值是$50\sqrt{3}$N，力的分解的示意圖如圖．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定則作圖分析，知道合力與分力是等效替代關(guān)系；要注意題目中的數(shù)量關(guān)系．