Question

12．某發(fā)電廠輸出的功率為220kW，輸出電壓為11kV．若采用220kV的高壓輸電，求
（1）升壓變壓器（不計變壓器能量損失）的原線圈和副線圈的匝數比為；
（2）若輸電線的電阻為50歐，則損失的功率與沒有使用變壓器而直接輸送相比減小了多少．

Answer 1

分析 理想變壓器的電壓與匝數成正比，計算出使用變壓器前后電流的數值，應用功率公式求減少功率的數值．

解答 解：（1）根據電壓與匝數成正比知：
$\frac{n_1}{n_2}$=$\frac{u_1}{u_2}$=$\frac{{11×{{10}^3}}}{{220×{{10}^3}}}$=$\frac{1}{20}$
（2）沒有使用變壓器時輸電電流I₁=$\frac{P}{U_1}$=$\frac{{220×{{10}^3}}}{{11×{{10}^3}}}$A=20A
使用變壓器輸電電流I₂=$\frac{P}{U_2}$=$\frac{{220×{{10}^3}}}{{220×{{10}^3}}}$A=1A
損失的功率減小△P_損=（$I_1^2$-$I_2^2$）×R_線=19950W
答：（1）升壓變壓器（不計變壓器能量損失）的原線圈和副線圈的匝數比為$\frac{1}{20}$；
（2）若輸電線的電阻為50歐，則損失的功率與沒有使用變壓器而直接輸送相比減小了19950W

點評 本題主要考查了變壓器的原理，電功率的計算問題，難度不大，屬于基礎題