Question

2．如圖所示，在光滑水平面內(nèi)存在著兩個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，第1電場(chǎng)區(qū)的電場(chǎng)方向水平向右，第2電場(chǎng)區(qū)的電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)區(qū)域的寬度均為d₀一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的電荷量為q的物體（看作質(zhì)點(diǎn)），從第1電場(chǎng)區(qū)的邊緣由靜止釋放．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E=$\frac{2mg}{q}$，重力加速度為g．求：
（1）物體剛離開第1電場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度大�。�
（2）物體剛離開第2電場(chǎng)區(qū)時(shí)離水平面的垂直距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理即可求出物體剛離開第1電場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度大�。�
（2）帶電體在第2電場(chǎng)區(qū)做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)即可求解；

解答 解：（1）在第1電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
$Eqkqwcwso_{0}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-0$
解得：$v=\sqrt{\frac{2Equ6woga6_{0}^{\;}}{m}}$=$\sqrt{\frac{4mgwuyuooi_{0}^{\;}}{m}}=2\sqrt{gkeam4sy_{0}^{\;}}$
（2）帶電體進(jìn)入第2電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，
垂直電場(chǎng)方向：$k862uka_{0}^{\;}=vt$
沿電場(chǎng)方向：$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律，有
Eq-mg=ma，解得a=g
聯(lián)立解得$y=\frac{1}{2}g\frac{w6iey42_{0}^{2}}{{v}_{\;}^{2}}=\frac{gqumeuog_{0}^{2}}{2×\frac{2Eq40iwyyq_{0}^{\;}}{m}}$=$\frac{mgeqeum6g_{0}^{\;}}{4Eq}$=$\frac{mgi022i0w_{0}^{\;}}{4×2mg}$=$\frac{iyiwewo_{0}^{\;}}{8}$
答：（1）物體剛離開第1電場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度大小為$2\sqrt{g2g6iwoo_{0}^{\;}}$．
（2）物體剛離開第2電場(chǎng)區(qū)時(shí)離水平面的垂直距離$\frac{u8a8smm_{0}^{\;}}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是要清楚運(yùn)動(dòng)情景，垂直電場(chǎng)線做類平拋運(yùn)動(dòng)，要將運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)線和垂直于電場(chǎng)線兩個(gè)方向進(jìn)行分析，利用直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解．