Question

7．一輕質(zhì)彈簧原長為L，勁度系數(shù)k等于200N/m，將其上端固定在天花板上的O點，如圖1所示．
（1）在其下端點A處懸掛重為32N的物塊，靜止后如圖2所示，求彈簧的伸長量△x₁．
（2）在圖2中A點用一水平外力向右緩慢拉動，使橡皮筋與豎直方向成60°角時保持靜止，如圖3所示，求彈簧的伸長量△x₂和此時拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）彈簧受到的拉力大小等于物塊的重力，利用胡克定律列式，求出彈簧的伸長量；
（2）畫出受力分析圖，求出彈簧受到的彈力，利用胡克定律列式，求出彈簧的伸長量；根據(jù)共點力的平衡條件求解拉力．

解答 解：（1）根據(jù)胡可定律得k△x₁=mg，
可得：$△{x}_{1}=\frac{mg}{k}$=$\frac{32}{200}$=0.16m；
（2）對A點受力分析，作出力的合成圖如圖所示

可知彈簧受到的拉力T=$\frac{mg}{cos60°}$=$\frac{32}{\frac{1}{2}}=64N$，
根據(jù)胡可定律得：k△x₂=T
解得：△x₂=$\frac{64}{200}$m=0.32m；
拉力F=Tsin60°=$32\sqrt{3}N$．
答：（1）彈簧的伸長量△x₁為0.16m；
（2）彈簧的伸長量△x₂為0.32m，拉力F為$32\sqrt{3}N$．

點評 本題考查了胡克定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出對應(yīng)的拉力大小，再代入胡克定律計算，計算時要注意各量的單位