14．如圖所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成37°，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F=10N，刷子的質(zhì)量為m=0.5kg，刷子可視為質(zhì)點(diǎn)，刷子與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，天花板長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m，取g=10m/s2，試求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）刷子沿天花板向上的加速度大小；
（2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間．

分析 （1）以刷子為研究對(duì)象，分析受力情況：重力mg、推力F、天花板的彈力和摩擦力．根據(jù)牛頓第二定律，采用正交分解求解加速度．
（2）刷子做勻加速運(yùn)動(dòng)，初速度為零，位移為L(zhǎng)=4m，結(jié)合加速度，由位移公式求出時(shí)間．

解答 解：（1）刷子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力如圖所示．根據(jù)牛頓第二定律得：
Fsin 37°-mgsin 37°-Ff=ma　
Fcos 37°=mgcos 37°+FN　
Ff=μFN
由以上三式得：a=2 m/s2
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：L=$\frac{1}{2}$at2
得到：t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=2s
答：（1）刷子沿天花板向上的加速度為2m/s2；
    （2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間是2s．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)力學(xué)中第一類(lèi)問(wèn)題：知道受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵是求解加速度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

4．如圖所示為某種彈射小球的游戲裝置，水平面上固定一輕質(zhì)彈簧及長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)的豎直管AB．細(xì)管下端接有一小段長(zhǎng)度不計(jì)的圓滑彎管，上端B與四分之一圓弧彎管BC相接．每次彈射前，推動(dòng)小球?qū)椈蓧嚎s到同一位置后鎖定．解除鎖定，小球立即被彈簧彈出，水平射進(jìn)細(xì)管A端，再沿管ABC從C端水平射出．已知彎管BC的半徑R=0.40m，小球的質(zhì)量為m=0.1kg，當(dāng)調(diào)節(jié)豎直細(xì)管AB的長(zhǎng)度L至L0=0.80m時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球恰好能過(guò)管口C端．不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能損失，g=10m/s2
（1）求每次彈射時(shí)彈簧對(duì)小球所做的功W；
（2）若L可調(diào)節(jié)，L取多大時(shí)，小球落至水平面的位置離直管AB水平距離最遠(yuǎn)？
（3）若其他條件不變只把小球質(zhì)量變?yōu)?\frac{1}{2}$m，求小球到達(dá)C時(shí)管壁對(duì)其作用力F的大小和方向．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．兩個(gè)半徑相同的金屬小球，帶電量之比為1：7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來(lái)的位置上，則相互作用力可能為原來(lái)的（　　）
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{9}{7}$D．$\frac{16}{7}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

2．一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)的位移為4m，在第二個(gè)2s內(nèi)的位移為0，則物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小3 m/s，加速度大小1 m/s2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，AB兩燈原來(lái)正常發(fā)光，現(xiàn)因某一電阻發(fā)生斷路或短路的故障，使A燈變亮，B燈變暗，那么，故障原因是（　�。�
A．R0斷路B．R1斷路C．R2斷路D．R2短路

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

19．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥（炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)）．讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)?\frac{1}{2}$v0，此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)．已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s，炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能均全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，求：
①木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
②炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

6．有3個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電荷量14Q，B帶電荷量-5Q，C球不帶電，今將A、B兩球固定起來(lái)，間距為R，（結(jié)果用K、Q、R字母表示）
（1）此時(shí)A、B球間庫(kù)侖力為多大？
（2）讓C球先接觸A球再接觸B球，然后移去C球，此時(shí)球A、B間庫(kù)侖力又為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

3．如圖所示，把質(zhì)量為2g的帶負(fù)電小球A用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為4×10-6C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)A球靜止，繩與豎直方向成45°角，g取10m/s2，求：
（1）B球受到的庫(kù)侖力多大？
（2）A球帶電荷量是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

4．某同學(xué)利用“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量一個(gè)質(zhì)量為m=50g的重錘下落時(shí)的加速度值，實(shí)驗(yàn)中使用的是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．該學(xué)生將重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．

（1）以下是該同學(xué)正確的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)其中的空白部分：
重錘下落后，該同學(xué)取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖2所示，測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為x1=2.60cm，x2=4.14cm，x3=5.69cm，x4=7.22cm，x5=8.75cm，x6=10.29cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔T=0.02s，為了盡量減小誤差，則計(jì)算重錘運(yùn)動(dòng)加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{36{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)，可得加速度大小a=9.60m/s2（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）該同學(xué)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重錘下落時(shí)的加速度與實(shí)際的重力加速度不相等，為了有效地縮小這個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的加速度與實(shí)際的重力加速度之差，請(qǐng)你提出一個(gè)有效的改進(jìn)方法：將重錘換成較大質(zhì)量的重錘或者換用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或改用頻閃照相法．

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