Question

11．現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)合外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量成反比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下所示：一傾角可以調(diào)節(jié)的長(zhǎng)斜面（如圖所示）、小車、計(jì)時(shí)器、米尺、彈簧秤，還有鉤碼若干．實(shí)驗(yàn)步驟如下（不考慮摩擦力的影響、重力加速度為g），完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中所缺的內(nèi)容：
（1）用彈簧秤測(cè)出小車的重力，除以重力加速度g得到小車的質(zhì)量M
（2）用彈簧秤沿斜面向上拉小車保持靜止，測(cè)出此時(shí)的拉力F
（3）讓小車自斜面上方一固定點(diǎn)A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時(shí)間t，用米尺測(cè)量A₁與A₂之間的距離s，從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度得小車的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
（4）已知A₁和A₂之間的距離s，小車的質(zhì)量為M，在小車中加鉤碼，所加鉤碼總質(zhì)量為m，要保持小車和鉤碼的合外力F不變，應(yīng)將A₁相對(duì)于A₂的高度調(diào)節(jié)為h=$\frac{Fs}{（M+m）g}$．
（5）多次增加鉤碼，在小車與鉤碼的合外力保持不變的情況下，利用（1）（2）（3）的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，可得鉤碼質(zhì)量m與小車從A₁到A₂時(shí)間t的關(guān)系式為m=$\frac{F{t}^{2}}{2s}-M$．

Answer 1

分析 滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度，再對(duì)物體分析受力，由牛頓第二定律解相關(guān)的方程求解．

解答 解：（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
（4）對(duì)增加了質(zhì)量的小車分析受力有：$F=（M+m）g\frac{h}{s}$，
解得：$h=\frac{Fs}{（M+m）g}$；
（5）小車的加速度為：$a=\frac{F}{M+m}=\frac{2s}{{t}^{2}}$，
整理得：m=$\frac{F{t}^{2}}{2s}-M$．
故答案為：（3）$\frac{2s}{t^2}$；（4）$\frac{Fs}{（M+m）g}$；（5）$\frac{{F{t^2}}}{2s}-M$．

點(diǎn)評(píng) 本題是課本演示實(shí)驗(yàn)拓展，要注意兩者的區(qū)別，課本實(shí)驗(yàn)原理是控制小車的質(zhì)量不變，改變拉力，探究a和F之間的關(guān)系；此題是控制F不變，探究質(zhì)量m和a的關(guān)系．