Question

11．現要驗證“當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量成反比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下所示：一傾角可以調節(jié)的長斜面（如圖所示）、小車、計時器、米尺、彈簧秤，還有鉤碼若干．實驗步驟如下（不考慮摩擦力的影響、重力加速度為g），完成下列實驗步驟中所缺的內容：
（1）用彈簧秤測出小車的重力，除以重力加速度g得到小車的質量M
（2）用彈簧秤沿斜面向上拉小車保持靜止，測出此時的拉力F
（3）讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時間t，用米尺測量A₁與A₂之間的距離s，從運動學角度得小車的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
（4）已知A₁和A₂之間的距離s，小車的質量為M，在小車中加鉤碼，所加鉤碼總質量為m，要保持小車和鉤碼的合外力F不變，應將A₁相對于A₂的高度調節(jié)為h=$\frac{Fs}{（M+m）g}$．
（5）多次增加鉤碼，在小車與鉤碼的合外力保持不變的情況下，利用（1）（2）（3）的測量和計算結果，可得鉤碼質量m與小車從A₁到A₂時間t的關系式為m=$\frac{F{t}^{2}}{2s}-M$．

Answer 1

分析 滑塊做勻加速直線運動，由運動學公式求加速度，再對物體分析受力，由牛頓第二定律解相關的方程求解．

解答 解：（3）由運動學公式有：$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
（4）對增加了質量的小車分析受力有：$F=（M+m）g\frac{h}{s}$，
解得：$h=\frac{Fs}{（M+m）g}$；
（5）小車的加速度為：$a=\frac{F}{M+m}=\frac{2s}{{t}^{2}}$，
整理得：m=$\frac{F{t}^{2}}{2s}-M$．
故答案為：（3）$\frac{2s}{t^2}$；（4）$\frac{Fs}{（M+m）g}$；（5）$\frac{{F{t^2}}}{2s}-M$．

點評 本題是課本演示實驗拓展，要注意兩者的區(qū)別，課本實驗原理是控制小車的質量不變，改變拉力，探究a和F之間的關系；此題是控制F不變，探究質量m和a的關系．