Question

5．如圖示，一個橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠A=30°，∠C=90°，三棱鏡材料的折射率n=$\sqrt{3}$．一條與BC面夾角為θ=30°最終的出射光線與最初的入射光線的夾角是多少？

Answer 1

分析 畫出光路圖，利用折射定律求光在BC面上折射角r，由光的反射定律和幾何關(guān)系求出光在AB面的入射角，再運用折射定律求出從AB邊射出時折射角，即可由幾何知識求出出射光線與最初的入射光線的夾角．

解答 解：根據(jù)折射定律和反射定律畫出光路圖如圖所示，在BC面上，由
在BC面：由折射定律有：n=$\frac{sini}{sinr}$，其中i=90°-30°=60°
解得：r=30°
設(shè)臨界角為C，由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$＜$\frac{1}{\sqrt{2}}$，所以C＜45°
由幾何關(guān)系知，光在AC面上的入射角為60°，大于臨界角，光在AC面上發(fā)生了全反射．
由光的反射定律和幾何知識知，光在AB面上的入射角為：r′=30°
由n=$\frac{sini′}{sinr′}$，解得：i′=60°
故從AB邊射出的光線的折射角為60°．
根據(jù)幾何知識可得，最終的出射光線與最初的入射光線的夾角是120°．
答：最終的出射光線與最初的入射光線的夾角是120°．

點評 該題考查了折射定律及全反射發(fā)生的條件，判斷光在某一界面上能否發(fā)生全反射是解決此類為題的關(guān)鍵．同時要注意在作光路圖時，光每發(fā)生一次反射或折射時，光線上都要標上箭頭．