Question

15．光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)易示意圖如下，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，光滑水平導(dǎo)軌MN上放兩相同小物塊A、B，右端N處與水平傳送帶理想連接，今將寬度為d=3.6×10^-3m的黑色磁帶貼在物塊B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過(guò)光電門時(shí)擋光．傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=8m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葀=6m/s勻速傳動(dòng)．物塊B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，質(zhì)量m_A=2kg，m_B=1kg．開始時(shí)在A、B間壓縮一輕彈簧P（且與A、B不拴接），鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開A、B，迅速移去輕彈簧，物塊B第一次通過(guò)光電門，計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)為t=9.0×10^-4s．取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 物塊A、B被彈簧彈開的速度v_A=v_B=4m/s
• B． 彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為12J
• C． 故物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為3m
• D． 物塊B在傳送帶上滑動(dòng)的全過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=48J

Answer 1

分析 由速度公式可以求出B的速度，彈開過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出A的速度；
根據(jù)速度的定義式即可求得A和B的速度，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A與B的動(dòng)能的和；
物塊滑上傳送帶后受到摩擦力的作用，由牛頓第二定律求得加速度，當(dāng)B相對(duì)于地面的速度等于0時(shí)位移最大，然后由位移公式求得位移；
物塊B在傳送帶上滑動(dòng)的全過(guò)程中先向右減速，然后隨傳送帶向右加速，當(dāng)B與初速度的速度相等時(shí)，二者停止相對(duì)滑動(dòng)，由功能關(guān)系求得產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：A、物塊A、B被彈簧彈開后的速度為：v_B=$\fraczpb7vbb{t}$=4m/s，彈簧彈開過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，代入數(shù)據(jù)解得：v_A=2m/s，故A錯(cuò)誤；
B、故彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E_P=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，代入數(shù)據(jù)解得：E_P=12J，故B正確；
C、物塊B在傳送帶上的加速度為a，由牛頓第二定律得：μm_Bg=m_Ba，代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s²，故物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離：s_m=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}$=4m＜L=8m，故C錯(cuò)誤；
D、由C可知，物塊向左滑行的最大距離小于傳送帶長(zhǎng)度，物體速度變?yōu)榱愫蠓聪蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t′=$\frac{2{v}_{B}}{a}$=4s，傳送帶的位移：s_傳=vt′=6×4=24m，整個(gè)過(guò)程中物塊在傳送帶上的位移為零，物塊與傳送帶的相對(duì)位移：s=s_傳=24m，故因摩擦產(chǎn)生的熱量：Q=μm_Bgs=0.2×1×10×24=48J，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題是復(fù)雜的力學(xué)綜合題，綜合了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律、機(jī)械能守恒等多個(gè)知識(shí)，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選擇解題規(guī)律是關(guān)鍵．