Question

如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在長為L的輕細直桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當小球經(jīng)過最高點時，桿對球產(chǎn)生向下的拉力，拉力大小等于球的重力．
求：
（1）小球到達最高時速度的大小．
（2）當小球經(jīng)過最低點時速度為

6gL

，桿對球的作用力的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小球做圓運動的條件，合外力等于向心力，根據(jù)向心力公式求解；
（2）在最低點對小球進行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．

解答：解：（1）由牛頓第二定律可得：mg+F=m

v2

L

已知：F=mg
解得：v=

2gL

；
（2）小球經(jīng)過最低點時，由牛頓第二定律得：
F-mg=m

v′2

L

解得：F=mg+m

( 6gL )2

L

=7mg
桿對球的作用力大小為7mg；
答：（1）小球到達最高時速度的大小

2gL

．
（2）當小球經(jīng)過最低點時速度為

6gL

，桿對球的作用力的大小為7mg．

點評：豎直方向圓周運動在最高點和最低點由合力提供向心力，注意桿子可以提供向上的力，也可以提供向下的力．