Question

5．從距地面15m高的樓頂，以10m/s的速度拋除一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，地面為0勢能地面，求此球在多高處重力勢能與動(dòng)能相等？g=10m/s²．

Answer 1

分析 設(shè)距離地面為h時(shí)，重力勢能與動(dòng)能相等，根據(jù)動(dòng)能定理求出此時(shí)刻的動(dòng)能，表示出勢能，根據(jù)相等列式求解．

解答 解：設(shè)距離地面為h時(shí)，重力勢能與動(dòng)能相等，
則由動(dòng)能定理可得，下降h時(shí)的動(dòng)能的為E_k，
mg（H-h）=E_k-$\frac{1}{2}$mv₀²，
所以此時(shí)的動(dòng)能為E_k=mg（H-h）+$\frac{1}{2}$mv₀²，
此時(shí)小球具有的勢能為E_p=mgh，
由于此時(shí)的重力勢能與動(dòng)能相等，
所以mgh=mg（H-h）+$\frac{1}{2}$mv₀²，
所以 h=5m
答：此球在5m高處重力勢能與動(dòng)能相等．

點(diǎn)評 本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，注意求解的問題是離地面的高度，不是下落的高度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．