Question

12．如圖所示為電流天平的工作原理圖，可用來測定勻強磁場的磁感應強度．天平的右臂下面掛一個矩形線圈，匝數為n，底邊長為L．線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面．當線圈中通有方向如圖的電流I時，在天平左、右兩邊加上質量各為m₁、m₂的砝碼，天平平衡；當電流反向（大小不變）時，右邊再加上質量為m的砝碼后，天平重新平衡．已知重力加速度大小為g．則（　�。�

• A． 磁場的方向垂直線圈平面向外
• B． 磁場的方向垂直線圈平面向里
• C． 磁感應強度的大小為$\frac{（{{m}_{1}-m}_{2}）g}{nIL}$
• D． 磁感應強度的大小為$\frac{mg}{2nIL}$

Answer 1

分析 天平平衡后，當電流反向（大小不變）時，安培力方向反向，則右邊相當于多了或少了兩倍的安培力大小

解答 解：A、當B的方向垂直紙面向外，開始線圈所受安培力的方向向上，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向下，相當于右邊多了兩倍的安培力大小，所以需要在左邊加砝碼，故A錯誤，
B、當B的方向垂直紙面向里，開始線圈所受安培力的方向向下，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向上，相當于左邊多了兩倍的安培力大小，所以需要在右邊加砝碼，故B正確，
C、當B的方向垂直紙面向里，開始線圈所受安培力的方向向下，電流方向相反，設n匝線圈的質量為m₃，則有（m₁-m₂-m₃）g=nBIL，所以B=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）g}{nIL}$．故C錯誤．
D、當B的方向垂直紙面向里，開始線圈所受安培力的方向向下，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向上，相當于右邊少了兩倍的安培力大小，所以需要在右邊加砝碼．則有mg=2NBIL，所以B=$\frac{mg}{2nIL}$．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵掌握安培力方向的判定，以及會利用力的平衡去求解問題