Question

8．一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在時(shí)間t內(nèi)（t小于四分之一周期），該質(zhì)點(diǎn)通過的路程為s，其初速度方向與末速度方向間夾角為θ（即初位置、末位置與軌跡的圓心的連線之間的夾角為θ），如圖所示．t、s、θ為已知量．（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)的速率v＜$\frac{s}{t}$
• B． 質(zhì)點(diǎn)的加速度的大小為$\frac{sθ}{{t}^{2}}$
• C． 已知條件不足，質(zhì)點(diǎn)的角速度無法確定
• D． 已知條件不足，質(zhì)點(diǎn)的加速度的大小無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)線速度、角速度的定義式求出線速度與角速度；向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系求出向心加速度．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)，通過的路程為s，則質(zhì)點(diǎn)的速率：v=$\frac{s}{t}$．故A錯(cuò)誤；
B、質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)，其初速度方向與末速度方向間夾角為θ，則轉(zhuǎn)過的角度為θ，根據(jù)角速度的定義可得：$ω=\frac{θ}{t}$；
質(zhì)點(diǎn)的向心加速度：a=ω•v=$\frac{sθ}{{t}^{2}}$．故B正確，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查線速度、角速度以及向心加速度的計(jì)算，屬于對(duì)基本公式的考查，牢記公式即可正確解答．