Question

18．如圖，ε=10V，C₁=C₂=30μF，R₁=4Ω，R₂=6Ω，電源內阻不計，先閉合S，待電路穩(wěn)定后，再斷開S，則斷開S后流過R₁的電量是多少？

Answer 1

分析 當開關閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電容器C₂短路，C₁與R₂并聯(lián)，故C₁兩端的電壓與R₂兩端相連；
當開關斷開時，電路斷開，兩電容器均與電源相連，故兩電容器充電，通過R₁的電量等于兩電容器上增加的電量．

解答 解：開關閉合時，電路中電流I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{10}{4+6}$=1A；
R₂兩端的電壓U=IR₂=6V；
故電容器C₁上的帶電量Q₁=UC=6V×30μF=1.8×10^-4C；
當斷開開關后，兩電容器直接與電源相連，電壓均等于電源的電動勢；
故兩電容上的電量Q_總=2×E×C=2×10V×30μF=6.0×10^-4C；
故通過R₁的電量△Q=Q_總-Q₁=4.2×10^-4C
答：斷開S后流過R₁的電量是4.2×10^-4C．

點評 本題要注意電路的結構，當電路開始變化時，電容器充放電，電路中有電流存在；而當電容器穩(wěn)定后，電路相當于斷開．