Question

3．利用油膜法可以粗略測(cè)出阿伏加德羅常數(shù)．把密度ρ=0.8×10³kg/m³的某種油，用滴管滴一滴在水面上形成油膜，已知這滴油的體積為V=0.5×10^-3cm³，形成的油膜面積為S=0.7m²，油的摩爾質(zhì)量M=9×10^-2kg/mol，若把油膜看成單分子層，每個(gè)油分子看成球形，那么：
（1）油分子的直徑是多少？
（2）由以上數(shù)據(jù)可粗略測(cè)出阿伏加德羅常數(shù)N_A是多少？（保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)油膜法測(cè)分子直徑的原理可求出油分子的直徑．
（2）根據(jù)油的摩爾質(zhì)量和密度算出其摩爾體積，然后求出每個(gè)油分子的體積，即可正確解答本題．

解答 解：（1）油分子的直徑：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.5×1{0}^{-3}×1{0}^{-6}}{0.7}$m=7×10^-10 m
故油分子的直徑是7×10^-10 m．
（2）油的摩爾體積為：V_A=$\frac{M}{ρ}$
每個(gè)油分子的體積為：V₀=$\frac{4π{R}^{3}}{3}$=$\frac{πkcee0m2^{3}}{6}$
所以，阿伏加德羅常數(shù)為：N_A=$\frac{{V}_{A}}{{V}_{0}}$
聯(lián)立以上各式解得：N_A=$\frac{6M}{πys8gcka^{3}ρ}$
帶入數(shù)值解得：N_A=6×10²³mol^-1．
故粗略測(cè)出阿伏加德羅常數(shù)N_A是：N_A=6×10²³mol^-1．
答：（1）油分子的直徑是7×10^-10 m；
（2）由以上數(shù)據(jù)可粗略測(cè)出阿伏加德羅常數(shù)N_A是6×10²³mol^-1

點(diǎn)評(píng) 明確分子球模型和立方體模型的應(yīng)用，知道阿伏伽德羅常數(shù)的含義和有關(guān)運(yùn)算，注意單位的統(tǒng)一是解題的細(xì)節(jié)．