Question

12．已知氫原子的基態(tài)能量為E₁，激發(fā)態(tài)能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2，3…．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．一群氫原子處于第3激發(fā)態(tài)，在它向低能級躍遷時，最多能發(fā)出6種頻率的光子，這些光子中最大波長為-$\frac{144hc}{{7E}_{1}}$．

Answer 1

分析 能級間躍遷輻射或吸收的光子能量必須等于兩能級間的能級差，能級差越大，輻射的光子能量越大，頻率越大，波長越�。�

解答 解：（1）一群氫原子處于第3激發(fā)態(tài)，即大量氫原子處于n=4能級，可釋放出的光子頻率種類為N=${C}_{4}^{2}$=6，
據(jù)玻爾理論在這3種頻率光子中，當(dāng)氫原子從n=4能級向n=3能級躍遷時輻射的光子波長最長，
E₄=$\frac{{E}_{1}}{16}$，E₃=$\frac{{E}_{1}}{9}$，
$\frac{hc}{λ}$=E₄-E₃，
λ=$\frac{hc}{{{E}_{4}-E}_{3}}$=-$\frac{144hc}{{7E}_{1}}$，
故答案為：6；-$\frac{144hc}{{7E}_{1}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷放出或吸收光子的能量滿足hγ=E_m-E_n．