Question

14．一質(zhì)點做勻加速直線運(yùn)動，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么可以知道（　�。�

• A． 第2 s內(nèi)平均速度是1.5 m/s
• B． 第3 s初瞬時速度是2.25 m/s
• C． 質(zhì)點的加速度是0.125 m/s²
• D． 質(zhì)點的加速度是0.5 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出兩秒內(nèi)的平均速度，通過某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出第三秒的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點的加速度，從而通過速度時間公式求出第三秒初的速度．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，質(zhì)點的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{2.5-2}{1}$=0.5m/s²，得第2 s內(nèi)的位移x₂=1.5 m，第2 s內(nèi)的平均速度v₂=$\frac{{x}_{2}}{T}$=$\frac{1.5}{1}$m/s；
B、第3 s初速度即第2 s末的速度v₂=$\frac{{x}_{2}+{{x}_{3}}^{\;}}{2T}$=$\frac{1.5+2}{2}$ m/s=1.75 m/s；故AD正確；BC錯誤；
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．