Question

13．三個相同的點電荷放置在等邊三角形各頂點上，在此三角形的中心應放置怎樣的電荷，才能使作用在每一點電荷上的合力為零？

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系解出中心O點到三角形頂點的距離，每一個帶電小球都處于靜止狀態(tài)，不妨研究A球，A球受力平衡，BC兩球的對A是庫侖斥力，O點的電荷2對A是庫侖引力，列方程化簡即可

解答 解：三個電量相同的電荷Q，放在等邊三角形ABC的三個頂點上，O點為三角形中心，
設(shè)三角形邊長為L，
由幾何關(guān)系知：r=|AO|=$\frac{\frac{L}{2}}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$L，
A球受力平衡，有：
F₂=$\frac{kQq}{{r}^{2}}={F}_{1}=2Fcos30°$   
其中F=$\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$，
所以q=$\frac{\sqrt{3}}{3}Q$，由F₂的方向知q帶電性相反的電荷．
答：在三角形的中心應放置$\frac{\sqrt{3}}{3}Q$的電性相反的電荷，才能使作用于每個電荷上的合力為零

點評 本題關(guān)鍵是要能正確的選擇研究對象，由于三個小球均處于靜止狀態(tài)，以其中一個球為研究對象根據(jù)平衡條件得出中心O點的電荷量，根據(jù)受力方向判斷電荷的正負