Question

6．右端還有光滑弧形糟的水平平面AB長L=8m，如圖所示，將一個質量為m=2kg的木塊在F=10N拉力作用下，從桌面上的A端由靜止開始以1m/s²的加速度向右運動，F(xiàn)與水平方向夾角θ=53°木塊到達B端時撒去拉力F，sin53°=0.80，cos53°=0.60取g=10m/s²，求：
（1）木缺與水平桌面間的動摩擦因數(shù)；
（2）木塊沿弧形槽上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律根據(jù)加速度求得合外力，然后通過受力分析及合外力求得動摩擦因數(shù)；
（2）由勻變速運動規(guī)律求得在B處的速度，然后由機械能守恒求得最大高度．

解答 解：（1）木塊在AB上運動的加速度a=1m/s²，那么，由牛頓第二定律可知合外力F_合=ma=2N，即Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=2N，
所以，$μ=\frac{Fcosθ-2}{mg-Fsinθ}=\frac{10×0.6-2}{2×10-10×0.8}=\frac{1}{3}$；
（2）由勻變速運動規(guī)律可知：木塊在B處的速度$v=\sqrt{2aL}=4m/s$；
木塊在光滑弧形槽內(nèi)運動，只有重力做功，機械能守恒，所以有$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以，$h=\frac{{v}^{2}}{2g}=0.8m$，即木塊沿弧形槽上升的最大高度為0.8m；
答：（1）木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{1}{3}$；
（2）木塊沿弧形槽上升的最大高度為0.8m．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．