Question

12．中國(guó)“嫦娥”系列衛(wèi)星的成功發(fā)射標(biāo)志著中國(guó)科技的迅猛發(fā)展，“嫦娥五號(hào)”飛行試驗(yàn)器成功返回地面為中國(guó)航天事業(yè)書寫了新的輝煌．若該“嫦娥五號(hào)”飛行實(shí)驗(yàn)器以速度v沿軌道1飛向月球，然后進(jìn)入繞月圓軌道2，再沿軌道3返回地球，已知“嫦娥五號(hào)”飛行試驗(yàn)器在繞月軌道2上運(yùn)行的周期為T，離月球表面的高度為h，引力常量為G，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． “嫦娥五號(hào)”飛行試驗(yàn)器沿軌道1變到軌道2需要加速
• B． “嫦娥五號(hào)”飛行試驗(yàn)器沿軌道2變到軌道3需要加速
• C． “嫦娥五號(hào)”飛行試驗(yàn)器沿軌道1飛向月球的過程中，萬(wàn)有引力先做負(fù)功后做正功
• D． 根據(jù)“嫦娥五號(hào)”飛行試驗(yàn)器沿軌道2運(yùn)行的參數(shù)，可以求出月球的質(zhì)量

Answer 1

分析 衛(wèi)星的變軌根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)的條件分析，衛(wèi)星繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由月球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，由衛(wèi)星軌道半徑和周期可求出月球的質(zhì)量．

解答 解：A、“嫦娥五號(hào)”飛行試驗(yàn)器沿軌道1變到軌道2需要減速，如果將離心，軌道更加遠(yuǎn)離月心，故A錯(cuò)誤．
B、“嫦娥五號(hào)”飛行試驗(yàn)器沿軌道2變到軌道3需要加速，做離心運(yùn)動(dòng)，故B正確．
C．、開始遠(yuǎn)離地球時(shí)，不考慮月球引力，克服地球引力做功，接近月球時(shí)，不考慮地球引力，月球引力對(duì)它做正功，故C正確．
D、依據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，有：G$\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$
解得：$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}（R+h）_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，不知道月球半徑，故無(wú)法求月球質(zhì)量，故D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是計(jì)算天體質(zhì)量的問題，需要知道環(huán)繞天體的軌道半徑和周期，才能求出中心天體的質(zhì)量．離心運(yùn)動(dòng)的特征是合外力消失或不足以提供所需的向心力．