Question

14．如圖（一）所示，水平面上放置一長木板，在木板的左端有一滑塊（可看作質(zhì)點），t=0s時兩者同時運動，在一些其他條件下，t=4s時滑塊滑到木板的最右端，兩者的速度一時間圖象如圖（二）所示（選向右為正方向），則（　�。�

• A． 滑塊在前兩秒內(nèi)的加速度最大
• B． 滑塊前兩秒的平均速度等于后兩秒的平均速度
• C． 木板在水平面上運動的距離是2m
• D． 木塊的長度是12m

Answer 1

分析 v-t圖象的斜率表示物體的加速度，圖線與橫坐標(biāo)之間圍成的面積表示物體的位移，然后結(jié)合平均速度的公式與位移公式判定即可．

解答 解：A、v-t圖象直線斜率表示加速度，由圖可知，滑塊在最后一秒的圖線傾斜程度最大，加速度最大，故A錯誤；
B、根據(jù)平均速度：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$，得滑塊前兩秒的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{0+6}{2}=3$m/s，后兩秒的位移：x=$\frac{1+2}{2}×6=9$m，所以平均速度：$\overline{v′}=\frac{x}{t}=\frac{9}{2}=4.5$m/s，前兩秒的平均速度小于后兩秒的平均速度，故B錯誤；
C、木板在水平面上運動的位移為其v-t圖線圍成的三角形面積：$x′=\frac{1}{2}×2×3=3$m，故C錯誤；
D、木板的長度就是兩者的相對位移，即：L=$\frac{1}{2}×（1+4）×6-3=12$m，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線表示的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，速度的正負(fù)表示運動的方向，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．