Question

1．如圖，電源的電動勢E=12V，內(nèi)阻r=1.0Ω．閉合開關(guān)，定值電阻R₁=6.0Ω，R₂=5.0Ω，電阻箱的最大電阻9999.9Ω，以下說法錯誤的是（　�。�

• A． 調(diào)整電路的可變電阻R的阻值，使電壓表V的示數(shù)增大△U，則通過R₁的電流增加，增加量一定等于$\frac{△U}{{R}_{1}}$
• B． 調(diào)整電路的可變電阻R的阻值，使R₂兩端的電壓減少量一定等于電壓表V的示數(shù)增大量△U
• C． 通過電阻箱R的最大功率是12W
• D． 通過R₁的最大功率為8W

Answer 1

分析 圖中R₁與R并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，電壓表測并聯(lián)部分的電壓；由歐姆定律可知，通過R₁的電流的變化量；由閉合電路歐姆定律可得出電路中電流的變化量，則可得出路端電壓的變化量及R₂兩端電壓的關(guān)系．將R₁、R₂與電源組成等效電源，根據(jù)內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大，求電阻箱R的最大功率．當(dāng)R最大時，并聯(lián)部分分擔(dān)的電壓最大，R₁的功率達(dá)到最大．

解答 解：A、可變電阻R增大時，并聯(lián)部分分擔(dān)的電壓增大，電壓表V的示數(shù)增大，則通過R₁的電流增加，由于R₁是定值電阻，所以其電流增加量一定等于$\frac{△U}{{R}_{1}}$．故A正確．
B、調(diào)整電路的可變電阻R的阻值，使可變電阻R增大時，電路的總電阻增大，干路電流減小，則R₂兩端的電壓減少，電源的內(nèi)電壓也減小，則路端電壓即外電路兩端的總電壓增大，所以R₂兩端的電壓減少量一定小于電壓表V的示數(shù)增大量△U，故B錯誤．
C、R₂與電源串聯(lián)再與R₁并聯(lián)看成等效電源，等效電源的內(nèi)阻為 r′=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+r）}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{6×（5+1）}{6+5+1}$Ω=3Ω
當(dāng)R=r′=3Ω時，等效電源的輸出功率最大，即電阻箱R的功率最大，且R的最大功率為 P_Rmax=$（\frac{E}{2r′}）^{2}r′$=$\frac{{E}^{2}}{4r′}$=$\frac{1{2}^{2}}{4×3}$W=12W，故C正確．
D、當(dāng)電阻箱R的阻值調(diào)至最大時，并聯(lián)部分分擔(dān)的電壓最大，R₁的功率達(dá)到最大．由于電阻箱的最大電阻9999.9Ω遠(yuǎn)大于R₁，則R₁與R的并聯(lián)阻值約等于R₁，則R₁的電壓最大值約為 U_m=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{6}{6+5+1}$×12V=6V，R₁的最大功率為 P_R1max=$\frac{{U}_{m}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{6}^{2}}{6}$W=6W，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：BD

點(diǎn)評 本題是電路的動態(tài)變化分析問題，關(guān)鍵要能靈活運(yùn)用等效替代法，分析電阻箱R的功率何時最大．要知道當(dāng)電源的內(nèi)外電阻相等時電源的輸出功率最大．這個結(jié)論經(jīng)常用到要記牢．