Question

10．在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B質(zhì)量均為1kg，現(xiàn)A球向靜止的B球運動，并發(fā)生正碰，已知碰撞過程中機械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為4J，則碰前A球的速度等于（　�。�

• A． $\sqrt{2}$m/s
• B． 2 m/s
• C． 4 m/s
• D． 2$\sqrt{2}$ m/s

Answer 1

分析 兩球壓縮最緊時，兩球速度相等．根據(jù)碰撞過程中動量守恒，以及總機械能守恒求出碰前A球的速度．

解答 解：設碰撞前A球的速度為v，當兩球壓縮最緊時，速度相等，根據(jù)動量守恒得：
mv=2mv′，
解得：v′=$\frac{1}{2}$v．
在碰撞過程中系統(tǒng)的總機械能守恒，有：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=E_p+$\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}$
解得：v=2$\sqrt{\frac{{E}_{p}}{m}}$=2×$\sqrt{\frac{4}{1}}$=4m/s．
故選：C．

點評 本題屬于動量守恒與能量守恒的綜合題，解決本題的關鍵掌握動量守恒和能量守恒定律．