Question

12．如圖所示，O點前方有一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，且OA垂直擋板．某同學(xué)從O點以水平初速度v₁、v₂、v₃分別拋出小球，小球打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB：BC：CD=1：3：5．運動到B、C、D所用的時間分別為t₁、t₂、t₃．不計空氣阻力．則下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• B． t₁：t₂：t₃=1：2：3
• C． v₁：v₂：v₃=6：3：2
• D． v₁：v₂：v₃=9：4：1

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間之比，結(jié)合水平位移和時間之比求出初速度之比．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因為下降的高度之比為1：4：9，則運動的時間之比t₁：t₂：t₃=1：2：3．
根據(jù)x=vt知，水平位移相等，則初速度之比為v₁：v₂：v₃=6：3：2．故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．