Question

4．質(zhì)量為m的水上摩托艇，在水平面上做半徑為r的勻速圓周運動，水對摩托艇作用力的大小是$\sqrt{5}$mg，摩托艇運動過程中空氣阻力可忽略不計，則摩托艇的速率v等于（　　）

• A． $\sqrt{gr}$
• B． $\sqrt{2gr}$
• C． $\sqrt{4gr}$
• D． $\sqrt{5gr}$

Answer 1

分析 摩托艇受到重力和水的作用力，靠兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出摩托艇的速度大�。�

解答 解：摩托艇受到重力和水的作用力，靠兩個力的合力提供向心力，可知：
${F}_{合}=\sqrt{5（mg）^{2}-（mg）^{2}}$=2mg，
根據(jù)牛頓第二定律得：$2mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{2gr}$．選項B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解，難度不大．