Question

6．如圖，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)=0.5m．左端與一電阻R=2Ω相連，整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B=2T，方向豎直向下，一質(zhì)量為m=1kg的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速度v=1m/s勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，重力加速度大小為g=10m/s²．都貴和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略．求：
（1）電阻R消耗的功率；
（2）水平外力的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流的大�。�由公式P=I²R求出電阻R的功率．
（2）導(dǎo)體棒勻速向右滑動時，水平外力與安培力和摩擦力的和是平衡力，根據(jù)平衡條件求解水平外力F的大小．

解答 解：（1）導(dǎo)體切割磁感線運動產(chǎn)生的電動勢為：E=BLv
根據(jù)歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$
電阻R消耗的功率為：P=I²R
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：P=0.5W       
（2）對導(dǎo)體棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有：
F=μmg+F_安
而安培力為：F_安=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L
解得外力為：F=2.5N
答：（1）電阻R消耗的功率是0.5W；
（2）水平外力的大小是2.5W．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識的綜合，安培力是聯(lián)系力與電磁感應(yīng)的橋梁，安培力經(jīng)驗公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$是常用的式子，要會推導(dǎo)．