Question

某種類(lèi)型的飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4.0m/s²，飛機(jī)速度達(dá)到85m/s時(shí)離開(kāi)地面升空．如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)制動(dòng)，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5.0m/s²．如果要求你為該類(lèi)型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種情況下飛機(jī)停止起飛而不滑出跑道，你設(shè)計(jì)的跑道長(zhǎng)度至少為

1. A.
   400m
2. B.
   800 m
3. C.
   1600m
4. D.
   3200 m

Answer 1

C
分析：把整個(gè)過(guò)程分為兩個(gè)階段，前一段為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為85m/s，后段為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至靜止，先利用v=at求出兩段的時(shí)間，再用平均速度求出總的位移，即為跑道的最短長(zhǎng)度
解答：第一階段為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t₁，則有：
v=a₁t₁
得：t₁==s
第二階段為初速度為85m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至靜止，按反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理，設(shè)時(shí)間為t₂，則有：
v=a₂t₂
得：t₂==s
整個(gè)過(guò)程的平均速度為：v′=
則跑道長(zhǎng)為：x=v′（t₁+t₂）=m≈1600m
故選C
點(diǎn)評(píng)：該題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用，關(guān)鍵在于要正確的分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，確定運(yùn)動(dòng)類(lèi)型，利用相應(yīng)的公式求解．注意解決減速速直線運(yùn)動(dòng)直至速度為零的情況，可逆向看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．并可結(jié)合速度-時(shí)間圖象進(jìn)行分析