Question

11．同步衛(wèi)星A距地面高度為h，近地衛(wèi)星B距地面高度忽略不計，地球半徑為R．則衛(wèi)星A、B的向心加速度大小之比a_A：a_B=R²：（R+h）²，線速度大小之比v_A：v_B=$\sqrt{R}：\sqrt{（R+h）}$．

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星均由萬有引力充當(dāng)向心力，則有公式可求得加速度及線速度的表達(dá)式即可求解．

解答 解：衛(wèi)星的向心力由萬有引力提拱，則對AB兩衛(wèi)星，由萬有引力公式可求得向心加速度及線速度之比；
故G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
可得：
a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$；v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
故同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的加速度之比為：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}=\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$；
線速度之比為$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{R}{R+h}}$
故答案為：
R²：（R+h）²；$\sqrt{R}：\sqrt{（R+h）}$

點評 本題應(yīng)注意由于地球表面的物體其萬有引力充當(dāng)了重力和向心力，根據(jù)向心力公式列式求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．