Question

10．某研究性學習小組圍繞一個量程為30mA的電流計展開探究．

（1）為測量該電流計的內(nèi)阻，同學甲設(shè)計了如圖（a）所示電路．圖中電源電動勢未知，內(nèi)阻不計．閉合開關(guān)，將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時，電流計恰好滿偏；將電阻箱阻值調(diào)到80Ω時，電流計指針指在如圖（b）所示位置，則電流計的讀數(shù)為12mA．由以上數(shù)據(jù)可得電流計的內(nèi)阻R_g=30Ω． 
（2）同學乙將甲設(shè)計的電路稍作改變，將電流計串聯(lián)上兩個表筆，如圖（c）所示，設(shè)計出一個簡易的歐姆表，并將表盤的電流刻度轉(zhuǎn)換為電阻刻度：閉合開關(guān)，將兩表筆短接，調(diào)節(jié)電阻箱，使指針指在“30mA”處，再保持電阻箱阻值不變，在兩表筆間接不同阻值的已知電阻找出對應(yīng)的電流刻度，則“10mA”處對應(yīng)表筆間電阻阻值為180Ω，b表筆應(yīng)為黑色表筆（填“紅”或“黑”）．
（3）若該歐姆表使用一段時間后，電池內(nèi)阻變大不能忽略，電動勢不變，但將兩表筆短接，指針仍能滿偏，按正確使用方法再進行測量，其測量結(jié)果與原結(jié)果相比將變大（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）中因電流表的最小分度是1mA，故應(yīng)估讀到0.1mA，根據(jù)歐姆定律可求R_g的值．（2）與（3）的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律通過電流表電流的表達式，聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)電流表的讀數(shù)要求可讀出電流I=12.0mA．
由閉合電路歐姆定律，將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時，有${I}_{g}=\frac{E}{R+{R}_{g}}$=30mA  ①，
電阻箱阻值調(diào)到80Ω時，有I=$\frac{E}{R+{R}_{g}+{R}_{x}}$=12mA    ②，
聯(lián)立①②兩式并代入數(shù)據(jù)R_g=70Ω   E=2.7V．
（2）將兩表筆斷開，即相當于所測電阻無窮大，則指針指在“30mA”處，此處刻度應(yīng)標阻值為∞；
根據(jù)閉合電路歐姆定律將兩表筆斷開時有${I}_{g}=\frac{E}{R+Rx}$=30mA   ①，
當兩表筆接上電阻$I=\frac{E}{R+{R}_{g}+Rx}$②，將E=2.7V，R=20Ω代入，當I=10mA時，解得：R_x=180
電流由b表筆流向，則應(yīng)為黑色表筆．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：${I}_{g}=\frac{E}{（r+R）+{R}_{g}}$，測量電阻時電流唱歌示數(shù)為：$I=\frac{E}{（r+R）+{R}_{g}+{R}_{x}}$，
歐姆表有一段時間E減小，而實際刻度值未變，測相同電阻時電流變小，故電阻的測量值大于真實值．
故答案為：（1）12  30  （2）180  黑  （3）變大

點評 考查多用表的原理，明確定全電路歐姆，寫出電流與測量電阻的關(guān)系式是求解的關(guān)鍵．