Question

15．如圖所示，A為離地高度為R的人造地球衛(wèi)星，B為地球同步衛(wèi)星．設(shè)衛(wèi)星A的速度大小為V_A、周期為T_A、機(jī)械能為E_A，衛(wèi)星B的速度大小為V_B、周期為T_B、機(jī)械能為E_B．則下列關(guān)系正確的是（　　）

• A． V_A＞V_B
• B． T_A＞T_B
• C． T_A＜T_B
• D． E_A＜E_B

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律求出線速度與周期，然后答題．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于r_A＜r_B，則：V_A＞V_B，故A正確；
BC、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于r_A＜r_B，則T_A＜T_B，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、衛(wèi)星的機(jī)械能：E=E_K+E_P=-$\frac{GMm}{2r}$，由于不知道衛(wèi)星間的質(zhì)量關(guān)系，無(wú)法判斷它們機(jī)械能間的關(guān)系，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以解題．