A. | 兩個(gè)過(guò)程中,輕繩的張力均變大 | |
B. | 第一個(gè)過(guò)程中,拉力F在逐漸變大,且最大值一定大于F′ | |
C. | T1=$\frac{mg}{cosθ}$,T2=mg | |
D. | 第二個(gè)過(guò)程中,重力和水平恒力F′的合力的功率先增大后減小 |
分析 第一次小球在水平拉力F作用下,從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn),則小球處于平衡狀態(tài),第二次在水平恒力F′作用下,從P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)Q點(diǎn),則到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為零,由于重力和拉力都是恒力,可以把這兩個(gè)力合成為新的“重力”,則第二次小球的運(yùn)動(dòng)可以等效于單擺運(yùn)動(dòng),找出“最低點(diǎn)”,最低點(diǎn)的速度最大,在Q點(diǎn)速度為零,則向心力為零,判斷T2與mg的關(guān)系.
解答 解:A、第一次小球在水平拉力F作用下,從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn),則小球處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件得:F=mgtanθ,隨著θ增大,F(xiàn)逐漸增大,
第二次從P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)Q點(diǎn),則到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為零,在此過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:F′lsinθ=mgl(1-cosθ),解得:F′=mgtan$\frac{θ}{2}$,因?yàn)棣龋?0°,
所以tan$\frac{θ}{2}$<mgtanθ,則F>F′,第一次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,根據(jù)幾何關(guān)系可知,繩子的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$,所以輕繩的張力變大,第二次由于重力和拉力都是恒力,可以把這兩個(gè)力合成為新的“重力”,則第二次小球的運(yùn)動(dòng)可以等效于單擺運(yùn)動(dòng),當(dāng)繩子方向與重力和F′方向在同一直線上時(shí),小球處于“最低點(diǎn)”,最低點(diǎn)的速度最大,此時(shí)繩子張力最大,所以第二次繩子張力先增大,后減小,故A錯(cuò)誤,B正確;
C、第一次運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí),受力平衡,根據(jù)幾何關(guān)系可知,T1=$\frac{mg}{cosθ}$,第二次運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí),速度為零,則向心力為零,則繩子拉力T2=mgcosθ+F′sinθ=mgcosθ+$\frac{mg(1-cosθ)}{sinθ}$=mg,故C正確;
D、第二個(gè)過(guò)程中,重力和水平恒力F′的合力是個(gè)恒力,在等效最低點(diǎn)時(shí),合力方向與速度方向垂直,此時(shí)功率最小為零,到達(dá)Q點(diǎn)速度也為零,則第二個(gè)過(guò)程中,重力和水平恒力F′的合力的功率先增大,后減小,再增大,最后再減小為0,故D錯(cuò)誤.
故選:BC.
點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在第二次拉動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的處理,由于重力和拉力都是恒力,可以把這兩個(gè)力合成為新的“重力”,則第二次小球的運(yùn)動(dòng)可以等效于單擺運(yùn)動(dòng),根據(jù)單擺的知識(shí)求解,難度適中.
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A. | VA>VB | B. | TA>TB | C. | TA<TB | D. | EA<EB |
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A. | 甲的周期大于乙的周期 | B. | 甲的加速度大于乙的加速度 | ||
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