Question

6．有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T²～L圖象，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是B（選填“A”或“B”）．另外，在北大做探究實驗的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺的振幅之比$\frac{{A}_{a}}{{A}_}$=1：2、擺長之比$\frac{La}{{L}_}$=4：9．

Answer 1

分析 根據(jù)T²～L圖象比較出重力加速度的大小，因為北京和南京當?shù)氐闹亓�加速度不同，從而可知北大的同學所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線．根據(jù)振動圖象得出兩擺的周期比，從而根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得出兩單擺的擺長之比．

解答 解：由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，知T²～L圖象的斜率越大，則重力加速度越小，因為南京當?shù)氐闹亓�加速度小于北京，去北大的同學所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線的斜率小，應(yīng)該是B圖線．
由圖可知，兩單擺的振幅之比$\frac{{A}_{a}}{{A}_}$=1：2；
兩單擺的周期比為$\frac{{T}_{a}}{{T}_}$=$\frac{2}{3}$，由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知知，兩單擺擺長之比$\frac{{L}_{a}}{{L}_}$=$\frac{4}{9}$．
故答案為：B；1：2；4：9．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道單擺的周期公式，以及知道T²～L圖象的斜率表示什么．