Question

14．礦井深125米，在井口每隔一段相等的時間落下一小球，當?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第1個小球恰好達到井底，
求：（1）第1個小球下落的時間；
（2）相鄰兩個小球開始下落的時間間隔；
（3）這時第3個小球與第5個小球相距多遠．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解即可；
（2）設(shè)間隔T釋放一個球，根據(jù)題意有t=10T；
（3）根據(jù)位移時間公式多次列式求解出各個球的運動位移，然后再分析求解第3個小球與第5個小球距離

解答 解：（1）根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$；
（2）設(shè)每隔時間T落下一個小球，則第1個小球運動的時間是10T，故$T=\frac{t}{10}=0.5s$；
（3）設(shè)每隔時間T落下一個小球，則第3個小球運動的時間是8T，第5個小球運動的時間是6T，根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有
${h}_{35}=\frac{1}{2}g（8T）^{2}-\frac{1}{2}g（6T）^{2}=35m$
答：（1）第1個小球從井口到井底下落的時間為10s；
（2）相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為0.5s；
（3）當?shù)?個小球恰好達到井底時，第3個小球與第5個小球相距35m遠

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)位移時間公式多次列式后聯(lián)立求解，也可以運用初速度為零的勻變速直線運動的幾個推論關(guān)系式求解