分析 滑塊滑上木板滑塊做勻減速直線運(yùn)動,木板做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律分別求出它們的加速度,求出兩物體速度相同時所需的時間,求出小滑塊和木板相對地面的位移大小,即可求出小滑塊相對木板滑行的位移;小滑塊和木板相對靜止后,一起做勻減速直線運(yùn)動直到停止
解答 解:(1)設(shè)小滑塊的質(zhì)量為m,取水平向右為正方向,對A進(jìn)行受力分析后,由牛頓第二定律得:
${μ}_{1}^{\;}mg=m{a}_{A}^{\;}$
解得:${a}_{A}^{\;}={μ}_{1}^{\;}g=0.5×10=5m/{s}_{\;}^{2}$
設(shè)滑板的質(zhì)量為2m,對B受力分析后,由牛頓第二定律得:
${μ}_{1}^{\;}mg-{μ}_{2}^{\;}•3mg=2m{a}_{B}^{\;}$
得:${a}_{2}^{\;}=\frac{{μ}_{1}^{\;}g-3{μ}_{2}^{\;}g}{2}$=$\frac{0.5×10-3×0.1×10}{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
設(shè)經(jīng)過時間t速度相等,則有:
${v}_{0}^{\;}-{a}_{A}^{\;}t={a}_{B}^{\;}t$
代入數(shù)據(jù):2-5t=t
解得:$t=\frac{1}{3}s$
共同速度為:$v={a}_{B}^{\;}t=\frac{1}{3}m/s$
小滑塊對地位移為:${x}_{A}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{2+\frac{1}{3}}{2}×\frac{1}{3}=\frac{7}{18}m$
木板位移為:${x}_{B}^{\;}=\frac{v}{2}t=\frac{\frac{1}{3}}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{18}m$
小滑塊相對木板的位移為:$△x=\frac{7}{18}-\frac{1}{18}=\frac{1}{3}m$
(2)速度相等后,一起做勻減速直線運(yùn)動,有:${μ}_{2}^{\;}({m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;})=({m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;})a$
得:$a={μ}_{2}^{\;}g=1m/{s}_{\;}^{2}$
勻減速到停止的位為:移${x}_{B}^{′}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}=\frac{(\frac{1}{3})_{\;}^{2}}{2×1}=\frac{1}{18}m$
全程B對地的位移為:${x}_{B總}^{\;}={x}_{B}^{\;}+{x}_{B}^{′}=\frac{1}{18}+\frac{1}{18}=\frac{1}{9}m$
答:(1)小滑塊相對木板滑行的位移是$\frac{1}{3}$m
(2)全程B對地的位移$\frac{1}{9}m$
點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用,關(guān)鍵理清滑塊和木板的運(yùn)動情況,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 伽利略通過對吊燈的觀察,發(fā)現(xiàn)了吊燈擺動的等時性,并發(fā)明了擺鐘 | |
B. | 伽利略認(rèn)為空中下落的物體,重的比輕的下落快 | |
C. | 質(zhì)點(diǎn)、自由落體運(yùn)動都是理想化模型 | |
D. | 研究物體運(yùn)動只能以地面為參考系 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0.15m/s2 | B. | 0.025m/s2 | C. | 0.015m/s2 | D. | 0.60m/s2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 運(yùn)動時間0.3s | B. | 運(yùn)動時間0.4s | ||
C. | 平均速度大小是0.17m/s | D. | 平均速度是0.2m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A與B之間一定存在摩擦力 | |
B. | B與地面之間可能存在摩擦力 | |
C. | 若AB接觸面光滑,則B對A的支持力大于mg | |
D. | 地面對B的支持力的大小一定等于(M+m)g |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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