Question

6．如圖所示的是表演“水流星”節(jié)目的示意圖，拴杯子的繩子長為l，繩子能夠承受的最大拉力是杯子和杯內(nèi)水重力的8 倍，要使繩子不斷，節(jié)目獲得成功，則杯子通過最高點時速度的最小值和通過最低點時速度的最大值分別為（　　）

• A． $\sqrt{gl}$$\sqrt{7gl}$
• B． $\sqrt{7gl}$$\sqrt{gl}$
• C． 0  $\sqrt{gl}$
• D． 0  $\sqrt{7gl}$

Answer 1

分析 把水和杯子看成一個整體，做圓周運動，通過最高點時，當(dāng)繩子的拉力為0時，速度最��；最低點，當(dāng)繩子的拉力最大時，速度最大．

解答 解：最高點時，當(dāng)繩子的拉力為0時，速度最小，此時重力提供向心力，
則有：mg=$m\frac{{v}^{2}}{l}$
解得v=$\sqrt{gl}$
最低點，當(dāng)繩子的拉力最大時，速度最大，此時繩子的拉力和重力的合力提供向心力，
則有：F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{l}$
F=8mg
解得：v=$\sqrt{7gl}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．