Question

8．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度v下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． v的最小值為$\sqrt{gR}$
• B． v由零逐漸增大，向心力也逐漸增大
• C． 當(dāng)v由$\sqrt{gR}$值逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大
• D． 當(dāng)v由$\sqrt{gR}$值逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也仍然逐漸增小

Answer 1

分析 桿子在最高點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，臨界的速度為零，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子對(duì)小球的彈力隨速度變化的關(guān)系．

解答 解：A、小球在最高點(diǎn)的最小速度為零，此時(shí)重力等于桿子的支持力．故A錯(cuò)誤．
B、在最高點(diǎn)，根據(jù)${F}_{向}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，速度最大，向心力也逐漸增大．故B正確．
C、在最高點(diǎn)，若速度$v=\sqrt{gR}$，桿子的作用力為零，當(dāng)v$v＞\sqrt{gR}$，桿子表現(xiàn)為拉力，速度增大，向心力增大，則桿子對(duì)小球的拉力增大．故C正確．
D、當(dāng)$v＜\sqrt{gR}$時(shí)，桿子表現(xiàn)為支持力，速度減小，向心力減小，則桿子對(duì)小球的支持力增大．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清小球向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，以及知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．