Question

20．一氣球下掛一重物，以V₀=10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s²．求：
（1）繩子斷裂時(shí)重物的速度；
（2）繩子斷裂后重物能夠繼續(xù)上升的高度？
（3）繩子斷裂后，重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？

Answer 1

分析 （1）繩子斷裂時(shí)，重物由于慣性，保持原速度．
（2）繩子斷裂后重物做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度公式求出重物上升的最大高度．
（3）對(duì)整個(gè)過程，由位移公式求解時(shí)間．或分兩段研究時(shí)間，得到總時(shí)間．

解答 解：（1）由于慣性，繩子斷裂時(shí)重物的速度為 v₀=10m/s
（2）繩子斷裂后重物做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由0-v₀²=-2gh′，得 h′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{1{0}^{2}}{20}$m=5m
（3）上升時(shí)間 t_上=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{10}{10}$s=1s
由 H=h+h′=$\frac{1}{2}$gt_下²
得下落時(shí)間 t_下=6s
故總時(shí)間 t=t_上+t_下=7s
答：
（1）繩子斷裂時(shí)重物的速度為10m/s；
（2）繩子斷裂后重物能夠繼續(xù)上升的高度是5m．
（3）繩子斷裂后，重物經(jīng)7s時(shí)間落到地面．

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)是加速度不變的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，本題可以全過程求解，也可以分段求解，即將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分成上升階段和下降階段分析．