Question

10．如圖是一輛連有紙帶的小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶的一部分．打點(diǎn)頻率為50Hz，圖中A、B、C、D、E、F…是按時(shí)間順序先后確定的計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫(huà)出）．用刻度尺量出AB、DE之間的距離分別是2.40cm和0.84cm．

①那么小車的加速度大小是0.52m/s²（保留2位有效數(shù)字），方向與小車運(yùn)動(dòng)的方向相反，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)小車速度為0.214m/s．
②若當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz，但該同學(xué)并不知道，那么做實(shí)驗(yàn)的這個(gè)同學(xué)測(cè)得的物體加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏�。ㄟx填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：①每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{AB}-{x}_{DE}}{3{T}^{2}}$=0.52m/s²，
由于從A到F相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)位移逐漸減小，所以紙帶做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與小車運(yùn)動(dòng)的方向相反．
根據(jù)平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有：
v_C=$\frac{\overline{{v}_{AB}}+\overline{{v}_{DE}}}{2}$=$\frac{\frac{0.024}{0.1}+\frac{0.0084}{0.1}}{2}$=0.162m/s²；
再由v_B=v_C+aT=0.162+0.52×0.1=0.214m/s；
②如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率偏離60Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，
所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小
故答案為：①0.52，反，0.214；②偏小．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．