【題目】空間存在如圖所示的相鄰磁場(chǎng)，磁場(chǎng)I垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)II垂直紙面向外，寬度為�，F(xiàn)讓質(zhì)量為m帶電量為q的粒子以以水平速度v垂直磁場(chǎng)I射入磁場(chǎng)中，當(dāng)粒子a從磁場(chǎng)II邊緣C處射出時(shí)，速度也恰好水平。若讓質(zhì)量為2m、帶電量為q的粒子b從a下方處水平射入磁場(chǎng)I中，最終粒子b也恰好從C處水平射出。已知粒子以在磁場(chǎng)I中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是磁場(chǎng)II中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的2倍，且，不計(jì)粒子重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求

（1）粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）粒子a、b的速度大小之比。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）粒子a在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，

粒子a、b均從C處水平射出，則可知粒子在磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ中偏轉(zhuǎn)的圓心角相同。設(shè)粒子a在磁場(chǎng)Ⅰ中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為、圓心角為，粒子b在磁場(chǎng)Ⅰ中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為、圓心角為，粒子a在磁場(chǎng)Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是磁場(chǎng)Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的2倍，則磁場(chǎng)Ⅰ的寬度為d。

代入數(shù)據(jù)得

設(shè)磁場(chǎng)Ⅱ中磁場(chǎng)為B：

由集合關(guān)系可知

則

則

粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

代入數(shù)據(jù)得

（2）設(shè)粒子b速度為v，在磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ中的半徑分別為、，由

得

同理有

粒子a、b均從C處水平射出，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則有

由集合關(guān)系可知

代入數(shù)據(jù)得

解得a、b兩粒子的速度之比

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在軌道上穩(wěn)定運(yùn)行的空間站中有如圖所示的裝置，半徑分別為r和R(R>r)的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相連，宇航員讓一小球(小球處于完全失重狀態(tài))以一定的速度先滑上甲軌道，通過粗糙的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么下列說法正確的是 ( )

A. 小球在CD間由于摩擦力而做減速運(yùn)動(dòng)

B. 小球經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)比經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時(shí)速度大

C. 如果減小小球的初速度，小球有可能不能到達(dá)乙軌道的最高點(diǎn)

D. 小球經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大于經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲（側(cè)視圖只畫了一個(gè)小車）所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以用來驗(yàn)證“牛頓第二定律”。兩個(gè)相同的小車放在光滑水平桌面上，右端各系一條細(xì)繩，跨過定滑輪各掛一個(gè)相同的小盤，增減盤中的砝碼可改變小車受到的合外力，增減車上的砝碼可改變小車的質(zhì)量。兩車左端各系條細(xì)線，用一個(gè)黑板擦把兩細(xì)線同時(shí)按在固定、粗糙的水平墊片上，使小車靜止（如圖乙）。拿起黑板擦兩車同時(shí)運(yùn)動(dòng)，在兩車尚未碰到滑輪前，迅速按下黑板擦，兩車立刻停止，測(cè)出兩車在此過程中位移的大小。

圖丙為某同學(xué)在驗(yàn)證“合外力不變加速度與質(zhì)量成反比”時(shí)的某次實(shí)驗(yàn)記錄，已測(cè)得小車1的總質(zhì)量，小車2的總質(zhì)量。由圖可讀出小車1的位移，小車2的位移_______，可以算出__________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，________（選填“大于”、“小于”或“等于”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】對(duì)于同一物理問題，常�？梢詮暮暧^與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。如圖（甲）所示，水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌接在電源上，電源內(nèi)阻及導(dǎo)軌電阻不計(jì)。一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直向下穿過導(dǎo)軌平面。金屬導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好。

（1）已知金屬導(dǎo)軌寬L=0.2m，電源電動(dòng)勢(shì)E=3V，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，導(dǎo)體棒ab的電阻為R=6Ω，求閉合開關(guān)的瞬間導(dǎo)體棒受到的安培力的大小和方向；

（2）為了研究安培力和洛倫茲力的關(guān)系，小強(qiáng)同學(xué)從微觀角度進(jìn)行理想化的論證。如圖（乙）所示，若導(dǎo)體棒ab的有效長(zhǎng)度為l，橫截面積為S，設(shè)棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v。

a．試推導(dǎo)導(dǎo)體棒內(nèi)電流I的微觀表達(dá)式；

b．如果導(dǎo)體棒l所受的安培力為F，其中的每個(gè)電子受到的洛倫茲力都為，設(shè)導(dǎo)體棒l中的自由電子的總個(gè)數(shù)為N。試證明導(dǎo)體中N個(gè)電子受到洛倫茲力的矢量和等于宏觀上導(dǎo)體棒所受的安培力，即。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，與水平面夾角為θ，兩導(dǎo)軌上端用阻值為R的電阻相連，該裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面。質(zhì)量為m的金屬桿ab以沿導(dǎo)軌平面向上的初速度v0從導(dǎo)軌底端開始運(yùn)動(dòng)，然后又返回到出發(fā)位置。在運(yùn)動(dòng)過程中，ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)ab和導(dǎo)軌的電阻及空氣阻力。則（　　）

A.初始時(shí)刻金屬桿的加速度為

B.金屬桿上滑時(shí)間小于下滑時(shí)間

C.在金屬桿上滑和下滑過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量相同

D.在金屬桿上滑和下滑過程中通過電阻R上的電荷量相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示電路，理想變壓器原線圈輸入電壓如圖乙所示，副線圈電路中 R0 為定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器，C為耐壓值為22v的電容器，所有電表均為理想電表．下列說法正確的是

A．副線圈兩端電壓的變化頻率為0．5Hz

B．電流表的示數(shù)表示的是電流的瞬時(shí)值

C．滑動(dòng)片P向下移時(shí)，電流表A1和A2示數(shù)均增大

D．為保證電容器C不被擊穿，原副線圈匝數(shù)比應(yīng)小于10：1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組采用圖甲所示的裝置“探究動(dòng)能定理”即探究小車所受合外力做功與小車動(dòng)能的變化之間的關(guān)系。該小組將細(xì)繩一端固定在小車上，另一端繞過定滑輪與力傳感器、重物相連。實(shí)驗(yàn)中，小車在細(xì)繩拉力的作用下從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，力傳感器記錄細(xì)繩對(duì)小車的拉力大�。�

（1）實(shí)驗(yàn)中為了把細(xì)繩對(duì)小車的拉力視為小車的合外力，要完成的一個(gè)重要步驟是_____；

（2）若實(shí)驗(yàn)中小車的質(zhì)量沒有遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，對(duì)本實(shí)驗(yàn)______影響（填“有”或“沒有”）；

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列物理量中必須測(cè)量的是______。

A.長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L B.重物的質(zhì)量m C.小車的總質(zhì)量M

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在區(qū)域I（0≤x≤d）和區(qū)域II（d≤x≤2d）內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面．一質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向．已知a在離開區(qū)域I時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；因此，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I，其速度大小是a的1/3．不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力．求

（1）粒子a射入?yún)^(qū)域I時(shí)速度的大�。�

（2）當(dāng)a離開區(qū)域II時(shí)，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一把高級(jí)玩具槍在固定位置先用激光瞄準(zhǔn)器水平發(fā)射激光，照到靶子上，記錄下光點(diǎn)位置A，然后沿水平方向射出一顆子彈，打在遠(yuǎn)處的同一個(gè)靶上，留下的彈孔B . 已知A、B在豎直方向上相距高度差為5cm，槍口到靶的水平距離為20m，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為10m/s2則（　　）

A. 子彈從射出到打中靶的飛行時(shí)間為0.2s

B. 玩具槍射出的子彈的速度為100m/s

C. 發(fā)射子彈的同時(shí)釋放靶子，子彈將從A、B連線上某點(diǎn)穿出

D. 發(fā)射子彈的同時(shí)釋放靶子，子彈將從A點(diǎn)穿出

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