【題目】如圖,在區(qū)域I0≤x≤d)和區(qū)域IId≤x≤2d)內(nèi)分別存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小分別為B2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面.一質(zhì)量為m、帶電荷量qq0)的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域I,其速度方向沿x軸正向.已知a在離開區(qū)域I時,速度方向與x軸正方向的夾角為30°;因此,另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I,其速度大小是a1/3.不計重力和兩粒子之間的相互作用力.求

1)粒子a射入?yún)^(qū)域I時速度的大;

2)當(dāng)a離開區(qū)域II時,a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差.

【答案】

【解析】

(1)設(shè)粒子a內(nèi)做勻速圓周運動的圓心為C(y軸上),半徑為Ra1,粒子速率為va,運動軌跡與兩磁場區(qū)域邊界的交點為P,如圖所示.由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得

qvaBm

由幾何關(guān)系得

PCPθ

Ra1

式中,θ30°.

①②③式得

va

(2)設(shè)粒子a內(nèi)做圓周運動的圓心為Oa,半徑為Ra2,射出點為Pa(圖中未畫出軌跡),POaPaθ2θ.由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得

qva(2B)m

①⑤式得

Ra2

CPOa三點共線,且由式知Oa點必位于xd的平面上,由對稱性知,Pa點與P點縱坐標(biāo)相同,即yPaRa1cosθh

式中,hC點的y坐標(biāo).

設(shè)b中運動的軌道半徑為Rb1,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得

qB2

設(shè)a到達(dá)Pa點時,b位于Pb點,轉(zhuǎn)過的角度為α.如果b沒有飛出,則

式中,ta在區(qū)域中運動的時間,而

Ta2

Tb1

⑤⑧⑨⑩式得α30°

①③⑧式可見,b沒有飛出Ⅰ.Pb點的y坐標(biāo)為

yPbRb1cosαRa1Rb1h

①③⑦⑧式及題給條件得,ab兩粒子的y坐標(biāo)之差為yPayPb(2)d

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】有一電壓表V1,其量程為3V,內(nèi)阻約為3000Ω,要準(zhǔn)確測量該電壓表的內(nèi)阻,提供的實驗器材有:電源E:電動勢約15V,內(nèi)阻不計;

電流表A1:量程100mA,內(nèi)阻r1="20Ω" ;

電壓表V2:量程2V,內(nèi)阻r2="2000Ω" ;

定值電阻R1:阻值20Ω;

定值電阻R2:阻值;

滑動變阻器R0:最大阻值10Ω,額定電流1A;

電鍵一個,導(dǎo)線若干。

1)實驗中應(yīng)選用的電表是 ;定值電阻應(yīng)選用 。

2)請你設(shè)計一個測量電壓表V1的實驗電路圖,畫在虛線框內(nèi)

3)說明實驗所要測量的物理量:

4)寫出電壓表V1內(nèi)阻的計算表達(dá)式 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】空間存在如圖所示的相鄰磁場,磁場I垂直紙面向內(nèi),磁感應(yīng)強度為B,磁場II垂直紙面向外,寬度為,F(xiàn)讓質(zhì)量為m帶電量為q的粒子以以水平速度v垂直磁場I射入磁場中,當(dāng)粒子a從磁場II邊緣C處射出時,速度也恰好水平。若讓質(zhì)量為2m、帶電量為q的粒子ba下方處水平射入磁場I中,最終粒子b也恰好從C處水平射出。已知粒子以在磁場I中運動的時間是磁場II中運動的時間的2倍,且,不計粒子重力,sin37°=0.6cos37°=0.8,求

1)粒子a在磁場中運動的時間;

2)粒子a、b的速度大小之比。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖中系統(tǒng)由左右兩個側(cè)壁絕熱、底部導(dǎo)熱、截面均為S的容器組成。左容器足夠高,上端敞開,右容器上端由導(dǎo)熱材料封閉。兩容器的下端由可忽略容積的細(xì)管連通。

容器內(nèi)兩個絕熱的活塞A、B下方封有氮氣,B上方封有氫氣. 大氣的壓強為p0,溫度為T0=273 K,兩活塞因自身重量對下方氣體產(chǎn)生的附加壓強均為0.1 p0。系統(tǒng)平衡時,各氣柱的高度如圖所示。現(xiàn)將系統(tǒng)底部浸入恒溫?zé)崴壑,再次平衡時A上升了一定高度。用外力將A緩慢推回第一次平衡時的位置并固定,第三次達(dá)到平衡后,氫氣柱高度為0.8 h。氮氣和氫氣均可視為理想氣體。求:

i)第二次平衡時氮氣的體積;(ii)水的溫度。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】小球PQ用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短.將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示,將兩球由靜止釋放,在各自軌跡的最低點( )

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的動能一定小于Q球的動能

C. P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示一束光通過三棱鏡折射后分成a、bc三束單色光,下列判斷正確的是(  )

A.三束光在水中傳播速度間的關(guān)系是va<vb<vc

B.發(fā)生全反射時,c光的臨界角最大

C.通過同一裝置做雙縫干涉實驗,產(chǎn)生的干涉條紋的間距Δxaxbxc

D.b光束照射到某金屬表面上有光電子發(fā)出,則a光束照射到同種金屬表面上不一定發(fā)生光電效應(yīng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),x軸與射線ON之間存在垂直紙面向里的勻強磁場,它們之間的夾角θ60°,質(zhì)量為ma、電荷量為+qa粒子,以速率va垂直x軸從A點進(jìn)入磁場,經(jīng)C點垂直ON射出磁場;質(zhì)量為mb、電荷量為+qb粒子,以速率vb沿x軸正方向從A點進(jìn)入磁場,其軌跡恰好與射線ON相切于C點,若b粒子從A點第一次運動到C點經(jīng)歷的時間等于a粒子從A點運動到C點經(jīng)歷的時間,不計粒子的重力,求:

1a、b粒子質(zhì)量之比;

2ab粒子速率之比。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】真空中的某裝置如圖所示,現(xiàn)有質(zhì)子、氘核和α粒子都從O點由靜止釋放,經(jīng)過相同加速電場和偏轉(zhuǎn)電場,射出后都打在同一個與垂直的熒光屏上,使熒光屏上出現(xiàn)亮點。粒子重力不計。下列說法中正確的是( 。

A.在熒光屏上只出現(xiàn)1個亮點

B.三種粒子出偏轉(zhuǎn)電場時的速度相同

C.三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時間之比為211

D.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為122

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑地面上靜置一質(zhì)量為M的半圓形凹槽,凹槽半徑為R,表面光滑。將一質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點),從凹槽邊緣處由靜止釋放,當(dāng)小滑塊運動到凹槽的最低點時,對凹槽的壓力為FN,F(xiàn)N的求解比較復(fù)雜,但是我們可以根據(jù)學(xué)過的物理知識和方法判斷出可能正確的是(重力加速度為g)( )

A. B. C. D.

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