Question

14．如圖所示，平行水平放置的光滑導(dǎo)軌AB、CD相距0.2m，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的左右兩端分別接有阻值為1Ω的電阻R₁和R₂，金屬圓環(huán)的直徑為0.2m，電阻為2Ω，整個(gè)裝置放在大小為1T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M、N為圓環(huán)與導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)．當(dāng)圓環(huán)以速度為10m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（　　）

• A． 導(dǎo)軌中沒有電流
• B． M、N兩點(diǎn)的電壓為2V
• C． M、N兩點(diǎn)的電壓為1.57V
• D． R₁的功率為1W

Answer 1

分析 當(dāng)圓環(huán)以速度為10m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于一個(gè)并聯(lián)電池組，有效的切割長(zhǎng)度等于其直徑，由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由電路規(guī)律解答．

解答 解：A、當(dāng)圓環(huán)以速度為10m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)軌中有感應(yīng)電流．故A錯(cuò)誤．
BC、圓環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv=1×0.2×10V=2V，通過導(dǎo)軌的電流 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{E}{\frac{1}{2}{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{半環(huán)}}$=$\frac{2}{\frac{1}{2}×1+\frac{1}{2}×1}$A=2A
M、N兩點(diǎn)的電壓是路端電壓，為 U=E-I•$\frac{1}{2}{R}_{環(huán)}$=2-2×$\frac{1}{2}$×1=1V．故BC錯(cuò)誤．
D、R₁的功率為 P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{1}^{2}}{1}$W=1W，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題要用等效的思維方法來理解電路，要知道圓環(huán)相當(dāng)于一個(gè)并聯(lián)電池組，有效的切割長(zhǎng)度等于其直徑，在分析電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、功率公式即可正確解題．