Question

3．有甲、乙兩球，甲球由塔頂自由下落，當它下落高度a時，乙球在塔頂下與塔頂距離為b處開始自由下落，結果這兩球同時落地，求塔高．

Answer 1

分析 A球下落高度a的時間即為A球下落的時間比B球下落的時間多出來的時間，分別對AB兩球運用自由落體位移時間公式即可解

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得甲下落a的時間為：t_a=$\sqrt{\frac{2a}{g}}$，
設塔高h，則b球下落的時間為：t_b=$\sqrt{\frac{2（h-b）}{g}}$…①
對a球有：h=$\frac{1}{2}g（{t}_{a}+{t}_）^{2}$…②
由①②解得：h=$\frac{{（a+b）}^{2}}{4a}$
答：塔高為$\frac{{（a+b）}^{2}}{4a}$．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．